If x^2+y^2=1, is x+y=1? - DS(600-700)

[GMAT_ClubMBA]

If x^2+y^2=1, is x+y=1 ?

(1) xy=0
(2) y=0

respuesta: show

E

[Drimpt]

Apenas habré hecho 5 o 6 problemas de Gmat por lo que no se si la condición que nos proporcionan al principio (x^2+y^2=1) se cumple o si se puede cumplir con los statements que nos dan.

En el primer caso,

si x*y = 0, pero x^2+y^2=1, obligatoriamente una de las dos debe ser 1 y la otra 0, por lo que x+y=1. Es suficiente.

si y=0 pero x^2+y^2=1, obligatoriamente la x ha de ser 1, entonces x+y=1. Es suficiente.

Solución: Es suficiente con cualquier de los dos statements.

Ahora bien, si nos preguntan la posibilidad de que x^2+y^2=1 y que entonces x+y=1, la cosa varia mucho.

Si x*y= 0 Puede ser que X sea 0, o Y sea 0 o X e Y sean 0 por lo que el primer statement no nos da información suficiente como para decir que x^2+y^2=1.

Si nos dicen que y=0, estamos en la misma situación, puede ser que x tambien sea 0 y por lo tanto la x^2+y^2=1 no tendría porque cumplirse. En este caso la solución seria not sufficient.

Alguien podría detallar como interpretar el enunciado?

Gracias.

[rid]

Prueba el -1

[Drimpt]

Gracias Rid,

no havía caido en esto jeje.

Respuesta correcta la segunda.

Saludos.

[dborbon]

2) si y = 0 entonces x^2 = 1
pero eso no significa que x+y = 1 porque x puede valer +-1, no es ni la B ni la D.

1) si x*y = 0, alguno de los dos vale 0, y volvemos a tener el mismo problema que antes, es decir, que la variable sobrante que no vale 0, puede valer +-1. Así, no es la A.

Combinadas tampoco valen, porque la 2 es solo un caso particular de la 1, que no resuelve el problema. C, no.

Por tanto, es la E.