Distinct pairs - PS

[rid]

GMATClub

If there are four distinct pairs of brothers and sisters, then in how many ways can a committee of 3 be formed and NOT have siblings in it?
8
24
32
56
192

[ncp]

respuesta: show

Si tenemos 3 posibles posiciones _ _ _
La primera posición puede ser ocupada por cualquiera 8.
La segunda ya solo puede ser ocupada por 6 (No puede estar la anterior persona ni su hermano/a).
La tercera debe ser 4 porque tienes fijados ya a dos personas antes y a sus hermanos/as.
Por lo tanto, el número total de PERMUTACIONES es 8*6*4= 192.
Pero nos piden el número total de combinaciones que es 192/3! = 32.
Por tanto es la C