Problema de puntos en el plano

[jpr]

Alguien que me explique la solucion de este problema y porque no es la respuesta D?


On the coordinate plane, is point (u,v) closer to point (0,0) than to point (u,v + 1) ?

1. V + u^2 = -1

2 V< 0.


Gracias

[Paul Benjamin]

Veamos
La distancia euclidea de (u,v) a (0,0) y a (u,v+1) es, respectivamente, sqrt( u^2 + v^2) y 1.
Si tomamos unicamente la condicion primera tendriamos que v=-1-u^2, es decir el valor de v estaria entre -1(cuando u valga 0) y -infinito, por tanto la distancia a (0,0) tomara los valores comprendidos entre 1 e infinito, por tanto NO estara mas cerca que de (u,v+1), como mucho estara a la misma distancia. Por tanto unicamente teniendo en cuenta la primera condicion sabemos que la respuesta es no, por tanto la respuesta valida es la A.

[jpr]

gracias Paul