PS The range of T

[Recobita]

respuesta: show

Teniendo en cuenta que la media es 10 y que tenemos 7 números, sabemos que la suma será igual a 70.

El conjunto cuyo mayor número tenga el máximo valor posible será el siguiente: 1,2,3,7,8,9,40
El conjunto cuyo mayor número tenga el mínimo valor posible será el siguiente: 4,5,6,7,15,16,17

El rango será igual a 23.

La respuesta correcta es (B)

[wisehacks]

He tenido que leer el enunciado tres veces para enterarme exactamente de los elementos de T

respuesta: show

Tenemos 7 elementos, y sabemos que el 4 es 7. Por ejemplo:
a b c 7 e f g

También sabemos que la suma es 70 (porque la media es 10). El conjunto T está compuesto por todos los posibles valores de "g". Puesto que nos piden el rango de T (i.e. la diferencia entre el valor más alto y el más bajo), tenemos que tratar de maximizar y minimizar los valores de g.

Para un "g" máximo, minimizamos el resto de valores, respetando las restricciones del problema:

1 2 3 7 8 9 40 => g=40

Para un "g" mínimo, maximizamos el resto de valores, respetando las restricciones del problema:

4 5 6 7 15 16 17 => g=17

El rango de T, por tanto, es 40-17=23. Y la respuesta es (B).