Problema GMAT Quant 12/05/14 (PS) (>700)

[Recobita]

Quant (Problem Solving) (>700)

During the break of a football match the coach will make 3 substitutions. If the team consists of 11 players among which there are 2 forwards, what is the probability that none of the forwards will be substituted?

(A) 21/55
(B) 18/44
(C) 28/55
(D) 28/44
(E) 36/55

[wisehacks]

Me gustan los de combinatoria, porque normalmente son fáciles, aunque sean de >700. Es curioso como me parecen más asequibles muchos >700 que 600-700.

respuesta: show

Probabilidad =

Casos posibles: formas de seleccionar tres personas de entre once. .

Casos favorables: formas de seleccionar tres personas de entre nueve; eliminamos los dos que no pueden ser seleccionados. .

Probabilidad = .

La respuesta es la (C)

[Recobita]

Quant (Problem Solving) (>700)

During the break of a football match the coach will make 3 substitutions. If the team consists of 11 players among which there are 2 forwards, what is the probability that none of the forwards will be substituted?

(A) 21/55
(B) 18/44
(C) 28/55
(D) 28/44
(E) 36/55

Solución propuesta:

respuesta: show

La solución propuesta por wisehacks es correcta.

Como ya comenté en un post anterior, este tipo de problemas pueden resolverse tanto buscando la probabilidad directa como a través de combinatoria:

Probabilidad directa: \frac{9}{11}*\frac{8}{10}*\frac{7}{9}=\frac{28}{55}[/m]
Combinatoria: \frac{C^3_{11}}{C^3_9}=\frac{28}{55}[/m]

La respuesta correcta es (C)

Este problema no requiere cálculos excesivamente complejos ni muchos elementos, pero en problemas donde haya muchos elementos encadenados, el modo más eficiente, dada la restricción temporal, pasa por emplear combinatoria