Hace mucho que no se pone nada por aquí, a ver qué os parece este:
Calcular la probabilidad de que al tirar una moneda n veces, salga la cara k-ésima en la tirada n-ésima.
Un problemilla de probabilidad
Re: Un problemilla de probabilidad
Este problema se puede resolver con un arbol de probabilidad. Realmente lo que estamos diciendo es que, en n tiradas, qué probabilidad hay de sacar k caras, y n-k cruces, así: Probabilidad = [Pcara^k]*[Pcruz^(n-k)]
Como existe la misma probabilidad que salga cara y que salga cruz (1/2), realmente la probabilidad es (1/2)^n.
En este caso, cualquier combinación específica tendría la misma probabilidad en n-tiradas.
Me equivoco, matemático?!
Como existe la misma probabilidad que salga cara y que salga cruz (1/2), realmente la probabilidad es (1/2)^n.
En este caso, cualquier combinación específica tendría la misma probabilidad en n-tiradas.
Me equivoco, matemático?!
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lox
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- Alma mater: Matemáticas, Universidad Complutense
Re: Un problemilla de probabilidad
Lo que nos están pidiendo es que en la tirada n-ésima, la última, salga la cara k-ésima, osea que no nos vale cualquier tirada de k caras y n-k cruces como dices, tienen que haber salido k-1 caras antes y en la última otra cara.
De todas maneras si lo hacemos como lo has hecho tú, como dices la probabilidad de cualquier combinación en la que haya k caras y n-k cruces es la misma, (1/2)^n, (realmente la probabilidad de cualquier combinación espefcífica es (1/2)^n, haya las caras y cruces que haya) pero esa es la probabilidad de una sola de nuestras combinaciones, y a nosotros nos valdrían todas las combinaciones en las que haya k caras y n-k cruces, así que habría que sumar la probabilidad de todas nuestras combinaciones válidas, es decir calcular de todas las formas que podemos sacar k caras y n-k cruces, y después multiplicar cada una de ellas por su probabilidad y sumarlas todas, que en este caso este último paso es inmediato ya que las probabilidades son siempre (1/2)^n.
De todas maneras esto es lo que yo pienso que me puedo equivocar perfectamente xD, a ver si viene alguien más con otra solución ^^
Un saludo!
De todas maneras si lo hacemos como lo has hecho tú, como dices la probabilidad de cualquier combinación en la que haya k caras y n-k cruces es la misma, (1/2)^n, (realmente la probabilidad de cualquier combinación espefcífica es (1/2)^n, haya las caras y cruces que haya) pero esa es la probabilidad de una sola de nuestras combinaciones, y a nosotros nos valdrían todas las combinaciones en las que haya k caras y n-k cruces, así que habría que sumar la probabilidad de todas nuestras combinaciones válidas, es decir calcular de todas las formas que podemos sacar k caras y n-k cruces, y después multiplicar cada una de ellas por su probabilidad y sumarlas todas, que en este caso este último paso es inmediato ya que las probabilidades son siempre (1/2)^n.
De todas maneras esto es lo que yo pienso que me puedo equivocar perfectamente xD, a ver si viene alguien más con otra solución ^^
Un saludo!
Re: Un problemilla de probabilidad
Cierto. Sí que hay que sumar todos los caminos del arbol que den K caras sobre N tiradas.
Qué error! Tengo que seguir practicando!!!
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