If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

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GMAT_ClubMBA
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If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

Mensaje por GMAT_ClubMBA »

If\sqrt{3-2x}= \sqrt{2x}+1[/m], then

(A) 1
(B) 4
(C) 2 − 2x
(D) 4x − 2
(E) 6x − 1
respuesta: show
E

tushbil
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Re: If root{3-2x} = root{2x} +1, then 4x^2 = - PS (>700)

Mensaje por tushbil »

Como podemos ver en las soluciones propuestas, ninguna contiene una raíz. Por tanto, he seguido estos pasos para que no me quede ninguna raíz en la igualdad final.

(2) Se elevan al cuadrado las dos partes de la igualdad
3 - 2x = 2x + 2\sqrt{2x} + 1[/m]

(3) Se suma y resta, y dejamos la raíz aislada a un lado de la igualdad
2 - 4x = 2\sqrt{2x}[/m]

(4) Se vuelve a elevar al cuadrado las dos partes de la igualdad


(5) Se suma y resta, y dejamos el 16 x al cuadrado aislado a un lado de la igualdad


(6) Se dividen las dos partes de la igualdad por 4, y se obtiene


obtenemos la solución E)

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