club-mba.com

Blog

GMAT: Números Primos

julio 20
17:20 2011

Un número primo es un natural que tiene solamente dos divisores: 1 y él mismo. Un número que no es primo se llama compuesto. El 1 no se considera primo ni compuesto por convenio, y por tanto en el GMAT el 1 no es primo.

Propiedades:

  • Un número natural es primo si no se puede escribir como producto de dos naturales mayores que 1.
  • Los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101
  • Solamente los números positivos pueden ser primos.
  • Hay infinitos números primos.
  • El único número primo par es el 2, además, el 2 es el primo más pequeño.
  • Todos los primos excepto el 2 y el 5 acaban en 1, 3, 7, ó 9 ya que si no serían pares o múltiplos de 5. De hecho, todos los números primos mayores que 3 son de la forma [math]6n -1[/math] o [math]6n + 1[/math] porque todos los demás son divisibles por 2 ó por 3.
  • Si [math]n[/math] es un número natural mayor que 1, entonces siempre existe un primo [math]p[/math] tal que [math] n < p < 2n[/math],

Factorización:

Todo número positivo entero mayor que 1, se puede escribir como producto de uno o más números primos de forma única. Por ejemplo, un entero [math]n[/math] con tres factores primos [math]a, b, c[/math] puede ser escrito como [math]n = a^p*b^q*c^r[/math] siendo [math]p, q, r[/math] las potencias de a,b y c respectivamente, con [math]p, q, r \geq 1[/math].

Ejemplo: [math]29700 = 2^2*3^3*5^2*11[/math]

TRUCO: Si queremos comprobar si un número [math]n[/math] es primo, podemos hacerlo con divisiones triviales. Dividimos [math]n[/math] por todos los naturales menores que [math]\sqrt{n}[/math], excepto el 1. Si hay alguno que divida a [math]n[/math], entonces no es primo, ya que sería múltiplo de ese número.

Ejemplo: Para comprobar si 161 es primo, sabemos que [math]\sqrt{161}[/math] es menor que 13. Por lo tanto, dividimos 161 por todos los naturales entre 2 y 13, y comprobamos que el 7 lo divide (161/7 = 23), por lo que 161 no es primo.

The following two tabs change content below.

Pablo Sanchez-Laulhe

Latest posts by Pablo Sanchez-Laulhe (see all)

Tags
Share

About Author

Pablo Sanchez-Laulhe

Pablo Sanchez-Laulhe

Related Articles

0 Comments

No Comments Yet!

There are no comments at the moment, do you want to add one?

Write a comment

Write a Comment

dieciocho − nueve =


Síguenos en las Redes Sociales

Encuesta

¿En qué área de gustaría trabajar al finalizar el MBA?

Ver resultados

Cargando ... Cargando ...

Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies para que usted tenga la mejor experiencia de usuario. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.

ACEPTAR
Aviso de cookies