Problema de incrementos

[gorthor]

5) In January, Website A received 30,000 hits, and Website B received 20,000. In February, A received 31,000 and B 24,000. Every month A’s hits go up by 1,000 more than they increased the previous month, while B’s hits grow at a constant percentage rate. When will B overtake A?
A) April
B) July
C) May
D) June
E) Never

[gorthor]

My guess:
A(k) B(k)
Jan 30 20
Feb 31 24
Mar 33 28
Apr 36 32
May 40 36
Jun 45 40
Jul 51 44

Solución: E

Cómo lo véis?

[Industrioso]

B’s hits grow at a constant percentage rate.

Si eso se refiere a un crecimiento constante en porcentaje respecto al mes anterior, no al primero, el cual solo sirve para sacar el porcentaje, quedaría:

Incremento B: incremento= 24000-20000=4000; 4000 es un 20% de 20000. Luego cada mes B crece un 20% respecto al mes anterior.

A B
Jan 30.000 20.000
Feb 31.000 24.000
Mar 33.000 28.800
Apr 36.000 34.560
May 40.000 41.472
June 45.000
July 51.000

La solución sería la c).

Si por el contrario se refiere a un crecimiento constante respecto al incremento del primer mes, estaría bien lo que has hecho.

Espero no estar equivocado,

Un abrazo.

[gorthor]

Posiblemente sea como tú dices. Pero bueno, no me queda 100% claro.

[tushbil]

Hola gorthor,

Yo creo también que es como ha dicho Industrioso.

Un saludo

[Industrioso]

A ver si así me explico mejor:

El incremento de las visitas a B en febrero es un 20% de las visitas de enero. Por el enunciado yo entiendo que esa tasa es la que es constante. Es lo que se incrementa cada mes el numero de visitas respecto de las del mes anterior. Así, las visitas en marzo serán un 20% más de las visitas de febrero. Las visitas de marzo serán 24000+0,2*24000=28.800.

Las visitas de abril serían un 20% más de las visitas de marzo. 28800+0,2*28800=34.560
Las visitas de mayo serían un 20% más de las visitas de abril. 34560+0,2*34560=41.472

No se si me explico así mejor.

[guiferhu]

Solución C para mí también.

Tasa de crecimiento de B = (24k-20k)/20k = 20%

A: 30k - 31k - 33k - 36k - 40k
B: 20k - 24k - 28.8k - 34.56k - 41.472k

Por lo tanto, B le pasa en el 5º mes (Mayo)