Resolución problema Economía de la Empresa.

[AlejandroGoffa]

Hola!

Estoy haciendo un ejercicio que en principio es muy básico, pero no consigo solucionar de ninguna manera, y tampoco encuentro la solución por internet. He pensado que en esta comunidad habrá más de uno que me lo pueda resolver en 10 segundos, ya que al lado de los problemas del GMAT esto es una broma!!.

La empresa Estudiantes S.A, gracias a su departamento contable, sabe que fabricando y vendiendo 200.000 unidades de producto consigue un beneficio de 8 millones de euros. Así mismo, fabricando y vendiendo 120.000 unidades incurrirá en unas pérdidas de 2 millones de euros. El precio de venta por unidad de producto es de 350. Calcula el punto muerto.

La fórmula del punto muerto es: CF / (P - CVu) = Q* CF= Costes fijos (no los da), P= precio, CVu = Coste variable unitario (no lo da). Q*= cantidad que da beneficio 0 (punto muerto).

Otras fórmulas que podrían servir:

B (beneficio) = I (ingresos) - CT (costes totales),

I = P x Q

CV= CVu x Q

Los ingresos son 200.000 en el primer caso y 120.000 en el segundo, y el Beneficio es 8 millones en el primero y -2 millones en el segundo. A partir de aquí he probado mil maneras pero no lo consigo solucionar.

A ver si alguien me hecha una mano, como pista, me han dicho que se plantea con un sistema de ecuaciones.

Gracias de antemano!

[tushbil]

Yo lo haría como un problema de geometría/interpolación

Eje x: beneficios
Eje y: unidades

Tienes dos puntos

Punto (beneficios en millones, unidades)

P1(8, 200 000)
P2(-2, 120 000)

Con estos dos puntos sacas la recta de la forma y = a + bx

Impones que x=0 (no hay beneficios) y obtienes la solución "y"(unidades, punto muerto)

[AlejandroGoffa]

Perdona mi torpeza matemática souhayls, pero no sé si te he entendido bien. Haciendo los ejes cuando x=0, es decir, cuando corta en el eje y, no me sale exacto y no sé seguir (lo sé, es patético). Hay alguna forma que no precise ejes o si puedes explicarme un poco más como finalizarlo.

Muchas gracias!!

PD: Estoy ansioso por saber cosas de tu proceso en BCG!

[tushbil]

Con los dos puntos te sale=

200000 = a + 8x
120000 = a - 2x

solucionas, a=132000, b= 8000

y = 132000 + 8000x

si x=0, y=132000

Punto muerto, 132 000 unidades

Creo que es así pero no te lo podría asegurar al 100%

PD: Desgraciadamente, no he pasado a la siguiente ronda porque no he hecho el caso lo suficientemente bien. Tienes que clavarlo (o casi) y con soltura, y tener historias preparadas para las preguntas fit, etc

[AlejandroGoffa]

La solución es 136 000 así que algo falla. Esta es la respuesta (lo acabo de encontrar):

350x200.000-CVUx200.000-CF = 8.000.000
350x120.000-CVUx120.000-CF = -2.000.000

La solució de l’anterior sistema d’equacions és que CVU = 225 i CF = 17.000.000

Amb aquestes dades, l’equació de punt mort és
350 x Q – 225 x Q - 17.000.000 = 0 i la Q = 136.000 unitats

No usan ninguna de las fórmulas que he estudiado...

Gracias de todas formas!! Y una pena lo de BCG... Ya probaste en Mckinsey no? y Bain?

Un saludo!

[am10]

El problema si puede resolverse por geometría lineal como ha dicho Souhayls (sin necesidad de fórmulas), ya que al final la expresión del beneficio es una recta (margen bruto unitario x cantidad vendida) a la cual se resta una constante (Costes fijos), es decir, es una recta que no pasa por el (0,0), por tanto:

y = ax +b (con y: beneficios x: cantidad vendida)

8.000.000 = 200.000a +b
-2.000.000 = 120.000a +b

Resolviendo el sistema:

a= 125 (este seria el margen bruto unitario, 350-125= 225 € seria el coste unitario de cada producto)
b= -17.000.000 (estos serían los costes fijos que debemos cubrir con el margen para llegar al punto muerto)

Así que la ecuación de beneficios es: y= 125x - 17.000.000 , que para el punto muerto (beneficios 0, luego y=0) tendríamos x=17.000.000/125 = 136.000 unidades hay que vender para llegar al "break even point"