Problema GMAT Quant 09/05/14 (DS) (>700)

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Recobita
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Problema GMAT Quant 09/05/14 (DS) (>700)

Mensaje por Recobita » 09 May 2014, 14:40

Quant (DS) (>700)

Is |X+1|<2?

1. (X-1)^2 < 1
2. X^2-2 < 0
"En esta vida, todo lo que merece la pena, cuesta conseguirlo"

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wisehacks
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Re: Problema GMAT Quant 09/05/14 (DS) (>700)

Mensaje por wisehacks » 09 May 2014, 15:27

Recobita escribió:Quant (DS) (>700)

Is |X+1|<2?

1. (X-1)^2 < 1
2. X^2-2 < 0
respuesta: show
Descomponemos la desigualdad en algo más manejable, tomando el caso positivo y el negativo del valor absoluto.
Positivo:
Negativo:
Por tanto lo que nos preguntan es si x cumple .

(1) Simplificamos:
Si X es 2 o mayor que 2, la desigualdad no es menor que cero; e.g. x=3
Si X es 0 o menor que 0, la desigualdad no es menor que cero; e.g. x=-1
Por lo tanto, sabemos que . Si la respuesta es no, pero si , la respuesta es sí. No es suficiente.

(2) Simplificamos: . Podemos obtener dos desigualdades si sacamos la raíz cuadrada, una para el caso positivo y otra para el negativo.
Positivo: x < \sqrt{2}[/m]
Negativo: x > -\sqrt{2}[/m]
Por lo tanto, sabemos que -\sqrt{2}< x < \sqrt{2}[/m]. Si la respuesta es no, pero si , la respuesta es sí. No es suficiente.

Las dos juntas nos dan una desigualdad tal que así 0<x<\sqrt{2}[/m]. Los mismos casos usados en (2) sirven para demostrar que no es suficiente.

La respuesta es (E), (1) y (2) juntas no son suficientes.
El secreto de la sabiduría, del poder y del conocimiento es la humildad.

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Recobita
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Re: Problema GMAT Quant 09/05/14 (DS) (>700)

Mensaje por Recobita » 12 May 2014, 13:30

La respuesta propuesta por wisehacks es impecable.
"En esta vida, todo lo que merece la pena, cuesta conseguirlo"

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