DS Sum of Consecutive Integers

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wisehacks
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Re: DS Sum of Consecutive Integers

Mensaje por wisehacks » 07 May 2014, 11:07

En el examen habría fallado ésta por falta de tiempo; seguramente después de darle un par de vueltas habría elegido
respuesta: show
la (C) o la (E)
. Pero usando otro par de minutos, he llegado a ésta solución. Me cuesta ver cual es la aproximación correcta para algunos problemas, y empiezo con un intento de solución que no lleva a ninguna parte pero me quita tiempo :(
respuesta: show
Nos dan la fórmula para obtener la suma de enteros que empiezan en uno (), y nos dicen que .

(1)
La suma de los primeros 25 números (i.e. x=25) es
La suma de los primeros 24 números (i.e. x=24) es
La suma de los primeros 23 números (i.e. x=23) es

Sabemos que si a la suma le restamos un número mayor que cero, el resultado es 288. Por lo tanto, X tiene que ser mayor que 23. Veamos un par de casos:

Si X=24, entonces , y , por lo que . Además 12 es menor que X (i.e. 24), por lo que es válido.
Si X=25, entonces , y , por lo que . Pero 37 es mayor que X (i.e. 25), por lo tanto no es válido.

Cuanto mayor es la X, mayor la diferencia. X sólo puede valer 24. Suficiente.

(2) X = 24

Sólo sabemos que S=300, y que 1<=p<24. Sin embargo, no tenemos más información para acotar el resultado. No es suficiente.

La respuesta es la (A): (1) es suficiente, pero (2) no.
El secreto de la sabiduría, del poder y del conocimiento es la humildad.

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