Problema GMAT Quant 05/05/14 (DS) (>700)

[Recobita]

Quant (Data Sufficiency) (>700)

Is xyz divisible by 5?

(1) xz < 0

(2) x,y, z are consecutive odd integers

[wisehacks]

Quant (Data Sufficiency) (>700)

Is xyz divisible by 5?

(1) xz < 0

(2) x,y, z are consecutive odd integers

respuesta: show

La pregunta se puede reformular como ¿tienen x, y, o z al menos un cinco?.

(1) Nos dice que X y Z tienen signos opuestos. No es suficiente. X=-1,Z=1,Y=5 implica xyz es divisible por 5; X=-1,Z=1,Y=3 implica que xyz no es divisible por 5. No es suficiente.

(2) Que sean enteros impares consecutivos no da información suficiente. Por ejemplo: X=1,Y=3,Z=5 es cierto, pero X=7,Y=9,Z=11 no lo es. No es suficiente.

Las dos juntas, sin embargo, sí son suficientes. Sabiendo que X y Z tienen signos opuestos, y que X,Y,Z son enteros impares consecutivos, el rango de valores queda acotado de la siguiente forma:

X=-1,Y=1,Z=3
X=-3,Y=-1,Z=1

Ninguna de estas combinaciones es divisible entre 5, por lo que la respuesta es No. Pero sigue siendo una respuesta única, por lo tanto es suficiente. La respuesta es (C), los dos juntos son suficientes.

[Recobita]

La respuesta ofrecida por wisehacks es impecable.